普通高中數學科課程綱要定案

～釐清高中數學的核心內容，培養生活應用與後續學習的知能

為落實93年4月「全國高中教育發展會議」發展更理想課程之共識，發展教育政策之「12、15、18歲數學科能力指標」，並縱向因應九年一貫與後續學習的需求，橫向反映時代變遷與國際環境的現況，有必要修訂高中數學的核心內容與學習範疇，乃製訂此數學科課程綱要。

課程的修訂乃是持續發展的歷程。本次高中數學科課程修訂的前置研究階段從93年6月起步，以「十二年一貫」的觀點，詳細檢視現行數學課程的「一貫性」、「銜接性」與「妥適性」，與六個地區（美國加州、新加坡、英國、日本、韓國、中國北京）的課綱做比較，製成「中小學數學科課程綱要評估與發展研究」報告，提出數學課程之連貫與統整的建議，並檢視數學與其他學科之關聯，整理其他學科所需的數學知識與需要的時間點。前置研究與數學學科中心對於高中數學課程95暫行綱要所蒐集的意見，全部提供給課綱修訂小組作為修訂的基礎文件。小組於95年初召集，4月1日啟動，其委員包括數學子領域代表、九年一貫數學領域課綱代表、師範大學代表、教育心理或數學教育代表、高中教師代表，力求涵蓋周全與均衡。小組歷經十九次會議，至96年4月30日擬定草案初稿後，開始公共參與階段，由數學學科中心設置網路意見回饋管道，並在北、中、南區共同舉辦五場焦點座談與三場公聽會。依據回饋意見之彙整分析，在綱要內容的修訂、審查與再修訂之程序後，報教育部核定並公告之。

本次高中數學課綱之修訂理念，包括揭櫫數學為基礎學科的重要性，釐清高中數學核心內容的定位，以及提出導正高中數學學習文化的理想。

數學的重要性：數學是研究各種規律性所發展出的語言，是人類理性思維的產物，也是自然科學與社會科學的共同基礎；二十世紀計算機的發明，更促成當代各學科進行「數量化」與「數學化」的革命。因此，數學對學生未來的發展，將日益重要。基於各學科知識發展潮流，聯合國教科文組織亦將數學與語文列為終身學習的基礎，學生於高中時期奠定良好的數學基礎，對其個人及整體社會之發展均十分的重要。

核心的數學：課程綱要之設計，應釐清數學的學習範疇。高中時期所應學習的數學，應是界定在由生活上的需要、或是其他學科的需要，所形成的核心內容；也應是大部分學生在循序漸進學習中，得以學會的基礎數學。

數學學習文化：數學學習應注重數學思考的訓練，須導正「零碎解題技巧堆集」以及「不經慎思只求快速解答」的學習文化。解題固是數學訓練重要的一環，但應注意其意義與方法；題型的情境要合於常理，刁鑽人工化的難題則應予避免。

98年高中數學科課程綱要具有以下五項特色。

一貫性：為了學習的一貫性，本課綱配合九年一貫數學領域課程內容，掌握幾個主題，包括：「數與量」、「代數」、「幾何」、「函數」、「機率與統計」。從國小與國中之數學基礎開始，於高中階段持續鋪陳發展。

銜接性：為了學生學習經驗之累積，各主題與國中數學之相關主題均設計了複習、延伸以及再發展新觀念的學習歷程。

連結性：為了避免數學學習成為零碎技巧的累積，課綱設計注意數學內部各單元間的連結，以及數學與外部的連結：包括數學與生活的連結，數學與其他學科的連結等，也就是要具體表現數學的應用。

妥適性：考量學習的有效性，本課綱特別注意各主題內容是否為必要、章節位置是否妥適、學習速度是否妥當。

國際性：本課綱呼應國際上數學科學發展之潮流，以及數學教育發展之趨勢。例如計算機之發展，促成許多學科數量化的革命，因此「數據分析」以及「數學的應用」對今日的學子格外重要。

本綱要在修訂過程當中，秉持以下精神以決定題材之輕重與取捨：

一、掌握主要脈絡，建構清晰的數學核心概念，奠定終身學習的基礎。

二、展現化繁為簡與以簡馭繁的數學思考，不流於零碎的解題技巧。

三、在演繹之外，加強歸納思維的訓練，並認識數學模型的意義。

四、以圖形與實例循序漸進，建構抽象思維的內涵。

五、強調數學的應用，凸顯數學的普遍性與本質性。

在數學課程理念與高中課程共識之最高原則下，本綱要需在每學期約64節課的教學時數內，設計能夠實行的高中數學課程，對各種不同性向的學生，銜接其基礎數學能力並準備其後續學習所需的數學知識與能力。內容的取捨與順序的調整在所難免，最終的期望，無非是在限制條件內，安排最能滿足各方需求的學習內容與進程。